2.5 Viscosidad dinamica y cinematica
Objetivo:
- Describir la diferencia entre viscosidad dinámica y viscosidad cinemática
Motivación
La viscosidad se debe a la fuerza de fricción interna que se desarrolla entre las diferentes capas de los fluidos a medida que se obligan a moverse unas con relación a las otras.
Viscosidad dinámica
En el flujo unidimensional de fluidos newtonianos, el esfuerzo cortante se puede expresar mediante la siguiente relación lineal:
$$ \tao = \mu\frac{du}{dy} $$
- $\mu $ [kg/m · s]: Coeficiente de viscosidad o viscosidad dinámica
- La viscosidad es un coeficiente o relación esfuerzo-deformación.
Viscosidad cinematica
En mecánica de fluidos y en transferencia de calor se utiliza la relación viscosidad/densidad $(\mu/\rho)$. A esta razón se le da el nombre de viscosidad cinemática.
$$ u = \frac{\mu}{\rho}$$
- Unidades [$m^2/s$]
- 1 stoke = 1 $cm^2/s$
Viscosidad en función de la temperatura (Dinámica)
Liquidos
- En los líquidos, la viscosidad se origina por las fuerzas de cohesión entre las moléculas. Ademas, la viscosidad decrece con la temperatura, esto se debe a que, en un líquido las moléculas poseen más energía a temperaturas más elevadas. Por lo tanto las moléculas energizadas de los líquidos pueden moverse con mayor libertad
- En líquidos la viscosidad se expresa en forma aproximada como:
$$ \mu = a10^{\frac{b}{T-c}}$$
Gases
- En un gas las fuerzas intermoleculares son despreciables y a temperaturas elevadas las moléculas de los gases se mueven en forma aleatoria a velocidades más altas (mayores coaliciones). Por lo tanto, produce mayor resistencia al flujo.
- La viscosidad de los gases en función de la temperatura se expresa mediante la correlación de Sutherland:
$$ \mu = \frac{aT^{1/2}}{1+b/T}$$
Actividad – Graficar en Google Colab (revisar página 55 Libro Mecanica de Fluidos)
- Viscosidad del agua para -20 ºC < T < 120 ºC
- $a = 2.414\times10^{-5} \: Ns/m^2$
- $b = 247.8 \: K$
- $c = 140 \: K$
- Viscosidad del aire para -20 ºC < T < 120 ºC
- $a = 1.458 \times 10^{-6} \: Kg/(msK^{1/2})$
- $b = 110.4 \: K$
- Igualar las escalas de la siguiente figura