2.4.1 Coeficiente de compresibilidad
Objetivo
- Identificar el cambio de volumen de un fluido respecto al cambio de presión o temperatura.
Cambio de volumen en función del cambio de presión
- La cantidad de cambio de volumen (especifico) es diferente para fluidos diferentes.
- Es importante definir una relación entre
y los cambios en la presión - Coeficiente de compresibilidad:
Ecuación del coef. de compresibilidad (Temperatura constante)
![\[k = -v \: \frac{\partial{P}}{\partial{v}} = \rho \: \frac{\partial{P}}{\partial{\rho}}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d8d68db54193a7e420024f672243c97b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
= volumen específico [m3/kg] 
= densidad [kg/m3] 
= Presión [Pa] = [N/m2]- = Coef. de compresibilidad [Pa] = [N/m2]
Cambios finitos de presión, volumen y densidad (Temperatura constante)
El coef. de compresibilidad se puede expresar de forma aproximada en términos de cambios finitos.
![\[k \approx - \frac{\Delta P}{ \frac{\Delta v}{v}}\approx\frac{\Delta P}{ \frac{\Delta \rho}{\rho}}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eb3f51c3f94e345cb2d95b30ed2cd27d_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejemplos (Cambios finitos)
= P2 – P1
= 
Aplicación : Golpe de Ariete
El golpe de ariete se presenta en tuberías cuando el líquido se encuentra una restricción abrupta (valvula cerrada) y se comprime de forma local. (Cambios pequeños en la densidad del fluido)
Actividad –
- Usar Google Colab
- Escribir en latex
- P.46 Libro Cengel Mecánica de fluidos.
Ejercicio 1
- Derivar y simplificar el coef. de compresibilidad de un gas ideal
- Nota: El coef. de compresibilidad de un gas ideal es igual a su presión absoluta.
Ejercicio 2
¿Cual es el cambio de presión () de un gas ideal (k = 1 atm ) al tener un cambio de volumen de 1% (
)?
¿Cual es el cambio de presión () de un gas ideal (k = 1000 atm ) al tener un cambio de volumen de 1% ()?
¿Qué puede observar entre
la eficiencia de un calentador solar ronda entre 65 y 69%