Deducción de la Ec. de Bernoulli
Objetivo
- Deducir la ecuación de Bernoulli
- Observar que la ecuación de Bernoulli aplica solamente sobre lineas de corriente
Deducción mediante la Segunda Ley de Newton
Considere el movimiento de una partícula de fluido en un campo de flujo estacionario (Sobre su línea de corriente). A la cual se aplica la segunda ley de Newton (Conservación del momento lineal).
En regiones donde los efectos viscosos (fricciones) son despreciables las fuerzas significativas que actúan en la dirección s son la presión (que actúa sobre ambos lados) y la componente del peso de la partícula.
Por lo tanto, al cancelar dA podemos reducir la expresión de la siguiente manera:
Si dividimos toda la ecuación entre el término de densidad (
) y utilizamos 
la ecuación queda de la siguiente manera:
Finalmente si queremos integrar desde una posición 1 a una posición 2, integramos de forma definida:
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- Explica con tus palabras qué requisitos son necesarios para poder aplicar la Segunda Ley de Newton a una partícula de fluido en movimiento.
recuerden que la lineas de corrientes son tangentes al vector velocidad
Debe considerarse un flujo estacionario e incomprensibles, que se encuentre sobre una línea de corriente y la viscosidad sea despreciable.
Muchas gracias por el esfuerzo extra !! Buena vibra para las proximas materias de ingeniería en energías renovables.
Se necesita que el flujo se envuentre en estado estacionario, que el volumen y densidad del flujo sean constantes
De entrada y en general para la ecuación de Bernulli es necesario: Flujo estacionario a través de líneas de corriente, flujo incompresible, flujo lamina y constante y flujo no viscoso.
1.- Tener en claro la formula de la 2da Ley de Newton.
2.- Hacer o buscar el diagrama de cuerpo libre.
3.- Saber interpretar el diagrama de cuerpo libre con base en las fuerzas que se emplean, para después sustituirlas en la formula de la 2da Ley de Newton.
4.- Conocer las formulas de m, W y sen (dirección), pasa simplificar la formula del punto 3.
5.- Hacer uso de las matemáticas para llegar a la ecuación final.
Se necesita que sea un flujo estacionario, con volumen constante
Y que en la región donde se realiza el análisis y donde se encuentran las lineas de corriente observadas, la viscosidad sea despreciable
Si se conoce la fuerza externa ejercida sobre la particula se podria predecir el movimiento de la particula, aunque esta este rotando, basicamente se puede conocer la trayectoria de particulas
Para poder aplicar la Segunda Ley de Newton a una partícula de fluido en movimiento es necesario que la partícula este en un campo de flujo estacionario, que esté sobre su línea de corriente, que los efectos viscosos sean despreciables, y que el flujo en donde se encuentre sea incompresible.
Es necesario que se trate de un flujo estacionario y además que en la región sonde se encuentra la líneas de corriente que se están analizando, la viscosidad pueda ser despreciable, por esto, se necesita el área, la velocidad, la masa, la presión y el peso qué se ejerce sobre la partícula, también dependiendo sus vectores tendrán valores positivos o negativos
Se debe considerar la masa por unidad de tiempo y que el flujo sea estacionario y que para modificar el estado de movimiento de un cuerpo es necesario actuar sobre él.
Es necesario que se trate de un fluido incompresible y debe de cumplir que la rapidez de la particula debe ser igual a la suma de las fuerzas que se le ejercen.
Explica con tus palabras qué requisitos son necesarios para poder aplicar la Segunda Ley de Newton a una partícula de fluido en movimiento:
Para aplicar esta ley, la partícula debe estar sometida por una fuerza. Así también el flujo debe ser estacionario y los efectos viscosos deben ser insignificantes en el área de análisis.
Es necesario contar con la velocidad, la masa. Además, el fluido debe estar en estado estacionario
Para aplicar la Segunda Ley de Newton a una particula es necesario conocer algunas variables como la presión, el área, la velocidad y las componentes vectoriales, prácticamente la particula debe tener una sumatoria de fuerzas, para un flujo incompresible como los liquidos la densidad no va a cambiar
Debe ser un flujo estacionario y el lugar donde esté el flujo debe tener líneas de corriente, la viscosidad es depreciable
creo que la la aceleración del cuero también conocer las variables también conocer la masa velocidad la presión y peso tenemos que aplicarlo para un flujo incompresible
Para poder aplicar correctamente la segunda ley de newton, se debe considerar la masa y aceleración del fluido, se aplican las equivalencias en densidad, teniendo la condición de que sea un fluido estacionario, con un volumen constante.
Se trata de conocer su momento lineal y el tiempo transcurrido, así podemos cumplir la segunda ley de newton y poder estudiar su movimiento.
Lo necesario para aplicar la segunda ley de Newton a una partícula es saber la velocidad que está tenia para poder realizar su derivada, es necesario conocer demás fuerzas pero la más importante sería la velocidad que tiene la masa.
Debe ser a lo largo de una línea de corriente de un flujo incompresible ignorando la viscosidad (despresiables).
Primero se debe conocer en que consiste la segunda ley de newton(F=m*a), después se deben identificar las fuerzas que están actuando sobre la partícula del fluido(presión y peso). Cuando se tiene el análisis de fuerza se puede remplazar los elementos (m,W,sen) por sus equivalentes y reducir la ecuación tomando en cuenta las propiedades intensivas.
Es necesario que se trate de un flujo estacionario y además que en la región sonde se encuentra la líneas de corriente que se están analizando, la viscosidad pueda ser despreciable.
Se necesita el área, la velocidad, la masa, la presión y el peso qué se ejerce sobre la partícula, también dependiendo sus vectores tendrán valores positivos o negativos
En las líneas de corriente para el flujo incompresible
Por lo que traté de entender se necesita que el flujo se envuentre en estado estacionario, que el volumen del fluido sea constante al igual que su densidad.
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