# Import libraries 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt

# Create a linspace 
x = np.linspace(-np.pi,np.pi,102)

# Wave function in x-space
a = 1 # constant
A = pow((2*a/np.pi), 1/4) # Amplitud

psi = A*np.exp(-a*pow(x,2))
psi2 = pow(np.abs(psi),2)

# Grafica de la función de onda con A = (2a/pi)^(1/4)
plt.figure()

plt.plot(x,psi, label = '')
plt.plot(x,psi2, label = '')
plt.vlines(0,-1,1,linestyle = '--', alpha = 0.3)
plt.text(0,A+0.01, '', fontsize = 12)

plt.xlim(-np.pi,np.pi)
plt.ylim(-0.1,1)
plt.legend()
plt.show()