Procesos de conducción eléctrica en Semiconductores

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Minority carrier life time (n-type semiconductor)

Si partimos de la tasa neta de recombinación:

$U = \beta (n_{no} + p_{no} + \Delta p) \Delta p$

La recombinación depende principalmente del exceso de huecos $\Delta p$ , por lo tanto simplificamos $U$ de la siguiente manera:

$U = \beta (n_{no}) \Delta p$

Si re-escribimos la ecuación anterior $U$ (low-level injection) de la tasa de recombinación neta:

$U =\frac{\Delta p}{ 1 / \beta (n_{no}) }$

$U =\frac{p_n - p_{no}}{ \tau_p }$

Donde:

$\tau_p = 1/\beta n_{no}$ es el tiempo de vida de los portadores minoritarios

Recordemos que para mantener el equilibrio dinámico: $G_L = U$

Entonces:

$G_L = U =\frac{p_n - p_{no}}{ \tau_p }$

Por lo tanto:

$\tau_p G_L = p_n - p_{no}$

Re-ordenamos:

$p_n = p_{no} + \tau_p G_L$

Lo que nos quiere decir que el exceso de portadores de carga fotogenerados ( $\Delta p = \Delta n$ ) es igual a ( $\tau_p G_L$ ).

$\Delta p = \Delta n = \tau_p G_L$