La densidad de portadores intrínsecos    representa la concentración de electrones en la banda de conducción y huecos en la banda de valencia en un semiconductor intrínseco en equilibrio térmico. Este parametro depende de la temperatura (T), la densidad de estados efectica (Nc y Nv) y el band gap del semiconductor (Eg).

• Dado que la exponencial tiene un término negativo proporcional a   , cuando la temperatura aumenta,   también aumenta, ya que más electrones tienen la energía térmica necesaria para cruzar el band gap y llegar a la banda de conducción.

Para encontrar la expreción debemos utilizar la ley de acción de masas donde

Por lo tanto:

   

Al despejar lograras obtener la siguiente expresión:

   

donde

y por lo tanto

   

¿Por que es importante conocer el valor de ni para los procesos de conducción eléctrica en semiconductores?

1. Define el límite inferior de la conductividad en materiales semiconductores: En ausencia de impurezas, la corriente eléctrica es transportada únicamente por los portadores intrínsecos ( ). Materiales con menor    serán peores conductores eléctricos en estado puro.
2. Es clave en el análisis de semiconductores dopados: En semiconductores tipo  n  o  p , la densidad de portadores extrínsecos se relaciona con    mediante la ley del producto de masas  . Esto permite determinar la concentración de portadores minoritarios en dispositivos semiconductores.
3. Permite entender el efecto de la temperatura en dispositivos electrónicos: A temperaturas elevadas,    crece exponencialmente, lo que puede causar el fallo de transistores y circuitos integrados debido a la conducción no controlada.

Actividad: Realiza el procedimiento para obtener la expreción de ni en tu cuaderno

• Revisar el proceso del alumno en su cuaderno