Indirect recombination (Indirect band semiconductors)
En semiconductores con band gap indirecto como el silicio, el proceso dominante de recombinación es el proceso de recombinación indirecta, que ocurre mediante estados de energía localizados dentro de la banda prohibida. Estos estados intermedios, también llamados centros de recombinación, actúan como escalones entre la banda de conducción y la banda de valencia, facilitando la recombinación de portadores.
En la siguiente figura, se muestra el caso de un centro de recombinación con un único nivel de energía, que es neutro cuando no está ocupado por un electrón y negativo cuando está ocupado.
Ecuación general de recombinación indirecta
![\[U = \frac{v_{th} \sigma_p \sigma_n N_t (p_n n_n - n_i^2)}{\sigma_p [ p_n + n_i e^{(E_t - E_i)/kT}] + \sigma_n [ n_n + n_i e^{(E_i - E_t)/kT} ]}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-546f5dd3ff4a9d55fcd24ed030032fb9_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Esta ecuación describe la tasa de recombinación 
[cm-3/s] a través de centros de recombinación, considerando la densidad de estados de trampa 
[cm-3]y las secciones eficaces de captura 
y 
(electron and hole cross section capture).
Donde:
es la energía del centro de recombinación. 
es el nivel intrínseco de energía en el semiconductor.
(cross section capture) se expresan en centímetros cuadrados y pueden interpretarse como el área efectiva en la cual un portador de carga debe acercarse a un centro de recombinación para ser capturado.
Simplificación 1: (𝜎_o = 𝜎_n = 𝜎_p)
La principal simplificación aquí es la aparición de la función coseno hiperbólico, que describe la dependencia de la recombinación con la posición del nivel de trampa en la banda prohibida.
![\[U = v_{th} \sigma_o N_t \frac{(p_n n_n - n_i^2)}{p_n + n_n + 2 n_i \cosh \left( \frac{E_t - E_i}{kT} \right)}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-39f287bd62d90496202645b7e9490275_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Simplificación 2: Baja inyección de portadores
Esta es una aproximación bajo la condición de baja inyección, donde 
, lo que ocurre típicamente en semiconductores tipo n.
![\[U \approx v_{th} \sigma_o N_t \frac{(p_n - p_{no})}{1 + \left( \frac{2 n_i}{n_{no}} \right) \cosh \left( \frac{E_t - E_i}{kT} \right)} = \frac{p_n - p_{no}}{\tau_p}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9aa30f951decaa6610662c00251c3b56_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
• Se introduce el tiempo de vida del hueco 
, que depende de la densidad de trampas y su eficiencia en la captura de portadores.
• La recombinación se ve limitada por la disponibilidad de huecos, y el término de coseno hiperbólico sigue regulando la tasa en función de la energía del centro de recombinación.
Nota: Las expresiones simplificadas ayudan a predecir su comportamiento bajo diferentes condiciones de inyección