Examen Unidad 01

1. (5 pts) Ordena de mayor a menor conductividad eléctrica $\sigma$ [ $\Omega^{-1}\,\text{cm}^{-1}$ ] los siguiente materiales

Diamante
Cuarzo fundido
Vidrio

2. (5 pts) Ordena de mayor a menor resistividad eléctrica $\rho$ [ $\Omega\, \text{cm}$ ] los siguientes materiales:

Aluminio
Bismuto
Plata

3. (10 pts) La plata es un excelente conductor eléctrico, por lo cual se suele utilizar en dispósitivos semiconductores para transferir los electrones hacia un circuito exterior. Tu objetivo es obtener la densidad de electrones [electrones/ $\text{cm}^{3}$ ] que hace que la plata ( $a = 4.09 \r{A}$ ) sea el mejor conductor eléctrico de todos los metales.

Nota: No. Avogadro = $6.022\times10^{23}$ atomos/mol

4. (15 pts) Entre los materiales semiconductores se encuentra el arseniuro de galio (GaAs), el cual se considera un semiconductor compuesto (binario) al estar formado por galio (Ga) y arsénico (As). Este semiconductor presenta una red cristalina zinc blenda, con parámetro de red $a = 5.63 \r{A}$ . A partir de estos datos y el peso de cada elemento [g/mol] estime la densidad del GaAs en [g/cm $^3$ ].

5. (15 pts) Una celda solar de silicio ha sido diseñada para operar en un satélite fuera de la atmósfera terrestre. Este dispositivo, al ser expuesto de forma directa al sol, convierte la luz en energía eléctrica. El silicio, cuando no está expuesto al sol (temperatura cercana al cero absoluto), presenta un band gap de 1.169 eV, y cuando se expone de forma continua a la radiación solar, su band gap cambia hasta llegar a 1.09 eV. Determina la temperatura de la celda solar en la sombra y bajo radiación solar continua.

$E_g(T) = E_g(0) - \frac{\alpha T^2}{T+\beta}$

Donde:

$E_g(0) \approx 1.17\,\text{eV}$
$\alpha \approx 4.73\times10^{-4}\,\text{eV/K}$
$\beta \approx 636\,\text{K}$

6. (20 pts) El concepto de masa efectiva en los semiconductores nos permite tratar a los electrones como partículas clásicas que se mueven en la banda de conducción, con una energía dada por $E = \frac{\overline{p}^2}{2\, m_n}$ , donde $\overline{p}$ es el momento cristalino y $m_n$ es la masa efectiva de los electrones. Utiliza esta expresión para obtener la densidad de estados $N(E)\, dE$ en términos de energía, partiendo de la siguiente relación:

$N(E)\, dE = \frac{8\pi \overline{p}^2}{h^3}\, d\overline{p}$

7. (20 pts) Para obtener la densidad de portadores libres (electrones) que contribuyen a la conductividad eléctrica de un semiconductor tipo n, es necesario conocer el nivel de Fermi ( $E_f$ ) y la densidad efectiva de estados permitidos en su banda de conducción ( $N_c$ ). Obtenga la densidad de electrones del silicio a 423 K, si el nivel de Fermi se encuentra a 0.95 eV sobre la banda de valencia.

Nota: Recuerda usar el bandgap del silicio a 423 K

$n = N_c \exp\left(-\frac{E_c - E_f}{kT}\right)$

Donde: $N_c = 2 \left(\frac{2\pi m_n^* k T}{h^2}\right)^{3/2}$

$m_n^* = 0.26 \, m_o$
$k = 1.38 \times 10^{-23}\,\text{J/K}$
$h = 6.626 \times 10^{-34}\,\text{J\,s}$

8. (10 pts) Una oblea de silicio intrínseco ha sido dopada con $10^{17}$ átomos de galio (Ga) por cm $^3$ . Considere que se encuentra en la condición de ionización completa; por lo tanto, determine los siguientes portadores de carga (en cm $^{-3}$ ) presentes en el silicio:

La densidad de portadores mayoritarios.
La densidad de portadores minoritarios.

Procesos de conducción eléctrica en Semiconductores

Curriculum

Examen Unidad 01

Leave a Reply Cancel reply

Modal title