Tipos de deformación en los elementos fluidos
1. Razón de traslación (Velocidad)
La razón de traslación, también conocida como velocidad, describe el cambio en la posición de un fluido o un punto en el espacio por unidad de tiempo. Es una magnitud vectorial que indica tanto la rapidez como la dirección en que se desplaza un fluido en un instante dado.
![\[\vec{V} = u \, \vec{i} + v \, \vec{j} + w \, \vec{k}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5107eda5da842ed32e8976ef85a5c7fc_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
2. Razón de rotación (Velocidad angular)
La razón de rotación o velocidad angular mide el cambio en el ángulo de rotación de un fluido o un cuerpo en movimiento rotacional por unidad de tiempo. En el contexto de los fluidos, se utiliza para describir cómo partes del fluido giran alrededor de un punto o un eje, representando la velocidad de cambio de orientación.
![\[\vec{\omega} = \frac{1}{2} \left( \frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z} \right) \vec{i} + \frac{1}{2} \left( \frac{\partial u}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial x} \right) \vec{j} + \frac{1}{2} \left( \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y} \right) \vec{k}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d395f1e7eb90ab8a86dd1240f978f236_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
3. Razón de deformación lineal
Este término se refiere a la tasa de cambio de la longitud de un elemento del fluido en una dirección específica debido a la acción de fuerzas. Es la medida de cómo una sección del fluido se alarga o se comprime en esa dirección.
![\[\varepsilon_{xx} = \frac{\partial u}{\partial x} \quad \varepsilon_{yy} = \frac{\partial v}{\partial y} \quad \varepsilon_{zz} = \frac{\partial w}{\partial z}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc04e41df1cd7b7eb7ea85cf51841473_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
4. Razón de deformación volumetrica
La razón de deformación volumétrica cuantifica el cambio en el volumen de un elemento de fluido por unidad de tiempo. Es fundamental para analizar compresibilidad en fluidos y representa la tasa a la cual el volumen de una partícula de fluido se expande o se contrae.
![\[\frac{1}{V} \frac{DV}{Dt} = \frac{1}{V} \frac{dV}{dt} = \varepsilon_{xx} + \varepsilon_{yy} + \varepsilon_{zz} = \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} + \frac{\partial w}{\partial z}\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cd253f4b4b2a9cffa9c13e498f844197_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
5. Razón de deformación por esfuerzo cortante
La razón de deformación por esfuerzo cortante mide el cambio de la forma de un elemento de fluido debido a fuerzas tangenciales. Representa cómo se deslizan las capas de fluido unas sobre otras, lo cual es clave en el análisis de la viscosidad y el comportamiento de fluidos bajo tensión de corte.
![\[\varepsilon_{xy} = \frac{1}{2} \left( \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} \right) \quad \varepsilon_{zx} = \frac{1}{2} \left( \frac{\partial w}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial z} \right) \quad \varepsilon_{yz} = \frac{1}{2} \left( \frac{\partial v}{\partial z} + \frac{\partial w}{\partial y} \right)\]](https://jesuscapistran.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-05ff14271db5ba531a7c97a0aff68675_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")